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2020考研资料更新:华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)真题及课后习题答案 下载中心

[] [] [] 发布人:考路护航网   发布日期:2019-07-23 11:14   共 295 人浏览过

华东师范大学数学系编写的《数学分析》(第4版)是我国高校数学类广泛采用的权威教材之一,也被众多高校(包括科研机构)指定为考研考博专业课参考书目。本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)的考生。也可供各大院校学习华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)的师生参考。

特别提醒:可免费试用,下载地址为:http://e.100xuexi.com/DigitalLibrary/ajax.aspx?action=DownloadAgent&id=56949&siteType=XuexiAgent&agentName=klhh.100xuexi.com(请复制到浏览器地址栏打开)。

试读(部分内容)
第1章 实数集与函数

1.1 复习笔记

一、实数

1.相关定义

(1)给定两个非负实数

HWOCRTEMP_ROC20

其中a0,b0为非负整数,ak,bk(k=1,2…)为整数,0≤ak≤9,0≤bk≤9.若有

HWOCRTEMP_ROC30

则称x与y相等,记为x=y;若a0>b0或存在非负整数l,使得

HWOCRTEMP_ROC40

则称x大于y或y小于x.分别记为x>y或y<x.

对于负实数x,y,若按上述规定分别有-x=-y与-x>-y,则分别称x=y与x<y(或y>x).另外,自然规定任何非负实数大于任何负实数.

(2)设HWOCRTEMP_ROC50为非负实数,称有理数HWOCRTEMP_ROC60为实数x的n位不足近似,而有理数HWOCRTEMP_ROC70称为x的n位过剩近似,n=0,1,2,….

对于负实数

HWOCRTEMP_ROC80

其n位不足近似与过剩近似分别规定为

HWOCRTEMP_ROC90

2.重要定理



HWOCRTEMP_ROC120



HWOCRTEMP_ROC130

为两个实数,则x>y的等价条件是:存在非负整数n,使得HWOCRTEMP_ROC140,其中xn表示x的n位不足近似,HWOCRTEMP_ROC150表示y的n位过剩近似.

3.实数性质

(1)实数集R对加、减、乘、除(除数不为0)四则运算是封闭的,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为0)仍然是实数.

(2)实数集是有序的,即任意两实数a,b必满足下述三个关系之一:a<b,a=b,a>b.

(3)实数的大小关系具有传递性,即若a>b,b>c,则有a>c.

(4)实数具有阿基米德(Archimedes)性,即对任何a,b∈R,若b>a>0,则存在正整数n,使得na>b.

(5)实数集R具有稠密性,即任何两个不相等的实数之间必有另一个实数.且既有有理数,也有无理数.

(6)如果在一直线(通常画成水平直线)上确定一点O作为原点,指定一个方向为正向(通常把指向右方的方向规定为正向),并规定一个单位长度,则称此直线为数轴.任一实数都对应数轴上惟一的一点;反之,数轴上的每一点都惟一地代表一个实数.于是,实数集R与数轴上的点有着一一对应关系.


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